Bk висота проведена з вершини прямого кута трикутника ABC. Знайти ПЛОЩУ якщо AK = 3 Kc-12

Объяснение:

№2

Рассмотрим ∆ АВС.

ВК– высота проведённая из вершины В к гипотезе АС.

В– прямой угол.

∆ АВС ~ ∆ АКВ так как они оба прямоугольные, а угол А общий, исходя из подобия:

АС/АВ = АВ/АК

АС=АК+СК=3+12=15

пусть АВ=х, тогда:

15/х=х/3

45=х²

х=√45

х=√9*5

х=3√5

Тоесть АВ=3√5

Теперь найдем СВ:

По теореме Пифагора:

АС²=АВ²+СВ²

15²=(3√5)²+СВ²

225=45+СВ²

СВ²=180

СВ=√180

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника надо произведение катет поделить на два.

Тоесть:

S=(6√5 * 3√5)÷2

S= 45

ответ:45