Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 7:3, считая от
вершины острого угла. Найдите большую сторону
параллелограмма, если его периметр равен 170.

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Перед нами стоит задача найти большую сторону параллелограмма, зная, что его периметр равен 170 и биссектриса тупого угла делит противоположную сторону в отношении 7:3, считая от вершины острого угла.

1. Давайте обозначим большую сторону параллелограмма как "x" (пусть это будет высота параллелограмма), а меньшую сторону обозначим как "y" (пусть это будет основание параллелограмма).

2. Раз у нас биссектриса тупого угла делит противоположную сторону в отношении 7:3, мы можем записать следующее уравнение:

x/y = 7/3

Мы можем переписать это уравнение в виде:

x = (7/3)y

3. Теперь мы знаем, что периметр параллелограмма равен 170, а периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

P = 2(x + y)

Подставим значения "x" и "y" из уравнения, которые мы получили выше:

170 = 2((7/3)y + y)

4. Упростим это уравнение:

170 = 2((10/3)y)

Раскроем скобки:

170 = (20/3)y

5. Теперь нам нужно найти одну сторону параллелограмма, а не их сумму. Поэтому, чтобы найти большую сторону параллелограмма, мы можем взять удвоенное значение "x", которое равно 2х:

2х = 2 * (20/3)y

Упростим правую часть равенства:

2х = (40/3)y

6. Теперь у нас есть уравнение, где все переменные выражены через "y". Мы можем переписать его в виде:

y = (3/40) * 2х

7. У нас также есть уравнение для периметра:

170 = 2х + 2((3/40) * 2х)

8. Раскроем скобки в правой части уравнения:

170 = 2х + (3/40) * 4х

Упростим правую часть равенства:

170 = 2х + (3/10)х

9. Общий знаменатель в выражении (3/10)х равен 10, поэтому мы можем привести дробь к общему знаменателю:

170 = 2х + (3/10) * 10/1 * х

Упростим правую часть равенства:

170 = 2х + 3х

10. Сложим коэффициенты перед "х":

170 = 5х

11. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение "х":

170/5 = х

34 = х

12. Таким образом, получаем, что большая сторона параллелограмма равна 34.

Ответ: Большая сторона параллелограмма равна 34.