1. Геометрия
  2. Биссектриса прямоугольного

Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 40 см и 30 см. найти площадь треугольника.

BooHazz BooHazz    3   09.06.2019 10:40    4

Ответы
Fissadi Fissadi  01.10.2020 23:04
Гипотенуза равна с=30+40=70 см
По свойству биссектриссы справедливо соотношение:
a:b=30:40
a=\frac{3}{4}b
по теореме Пифагора
a^2+b^2=c^2
b^2+(\frac{3}{4}b)^2=70^2
b^2+\frac{9}{16}b^2=4900
\frac{25}{16}b^2=4900
b^2=4900*16:25=3136
b0; b=\sqrt{3136}=56
a=\frac{3}{4}*56=42
Площадь прямоугольного треугольника
S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}*42*56=1176
отвте: 1176 кв.см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
romanov1100 romanov1100  01.10.2020 23:04
Биссектриса прямоуг.тр-ка делит гипотенузу на отрезки,пропорциональные катетам.Пусть одна часть-х,то один катет 30х,а второй-40х.По теореме Пифагора :Квадрат гипотенузы= сумме квадратов катетов : 70^2=(30х)^2+(40х)^2,
4900=(900+1600)х^2 
х^2=4900:2500
х=корень кв из 1,96
х=1,4 -1 часть,тогда 1 катет 1,4*30=42 (см)
а второй 1,4*40=56 (см),а площадь тр-ка= 1/2 *42*56=1176 кв.см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Sauleorazbaeva1 Sauleorazbaeva1  14.03.2019 00:52
Докажите теорему паппа для двух паралельных прямых...
ПеЧеНьКаСМоЛоЧкОм ПеЧеНьКаСМоЛоЧкОм  14.03.2019 00:34
Найдите гипотенузу в треугольнике д, е,м с разницей между гипотенузой и малой катетом е=90 градусов - м=30 градусов а....
Ymnushca Ymnushca  14.03.2019 00:25
Решить по , только полностью. 50 . 1. в прямоугольном треугольнике abc катет ac=24, гипотенуза bc=25 см. найдите катет ab, sin b, cos b, tg b. с рисунком и полным...
peskovaedoz45yo peskovaedoz45yo  14.03.2019 00:22
Дан вписанный в окружность четырехугольник abcd в котором угол abc+угол abd=90. на диагонали bd отмечена точка e, причём be=ad. из неё на сторону ab опущен перпендикуляр...
Grundyy Grundyy  14.03.2019 01:50
Выпишите координаты векторов a=2i+3j...
DalinaSisters DalinaSisters  14.03.2019 00:09
Решить по . в прямоугольном треугольнике abc катет ac=24, гипотенуза bc=25 см. найдите катет ab, sin b, cos b, tg b. с рисунком и полным решением, заранее ....
Fukci Fukci  14.03.2019 01:50
Упрямокутника діагоналі ас і вd перетинаються в точці о знайдіть кут acb якщо кут aod=110градусі іть будьласка)...
DenchikKing DenchikKing  14.03.2019 01:50
1. если скалярнае произведение двух векторов равно нулю, то эти...
Brodyga007 Brodyga007  14.03.2019 02:00
На окружности радиуса 7 см даны точки а и в, расстояние между которыми равно 13 см. лежит ли центр окружности на прямой ав...
gagaga2213 gagaga2213  14.03.2019 02:00
Отрезок ав - диаметр окружности, прямая оа - касательная к окружности, а прямая ов пересекает окружность в точке с. вычмслить градусную меру углов, если известно что...

Популярные вопросы