1. Геометрия
  2. Биссектриса прямого угла делит

Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки равные, 10 и 40см. найти площадь треугольника

renatadautova renatadautova    2   01.07.2019 15:50    0

Ответы
Gancha163 Gancha163  24.07.2020 23:22
АВС - прямоугольный треугольник, СD - биссектриса.
Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам - свойство биссектрисы треугольника.

АС - больший катет, СВ - меньший катет, АВ - гипотенуза
AD = 40 см
DB = 10 см
\frac{AC}{AD}= \frac{CB}{DB} \\ \\ \frac{AC}{40}= \frac{CB}{10} \\ \\ AC=4CB

По теореме Пифагора: АВ² = АС² + СВ²

(40 + 10)² = (4СВ)² + СВ²
50² = 16СВ² + СВ²
50² = 17СВ²

CB= \sqrt{ \frac{50^2}{17}}= \frac{50}{ \sqrt{17}} см

AC=4* \frac{50}{ \sqrt{17}}= \frac{200}{ \sqrt{17}} см

S= \frac{1}{2}*AC*CB= \frac{1}{2}* \frac{50}{ \sqrt{17}}* \frac{200}{ \sqrt{17}}= \frac{10000}{2*17}=294 \frac{2}{17}см² - площадь прямоугольного треугольника
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Хажижа Хажижа  30.06.2019 16:00
Найдите площадь четырехугольника авсd, если известны координаты его вершин: а(1; 3), в(2; 6), с(4; 3), d(2; 1)....
орион12 орион12  30.06.2019 16:00
Втреугольнике abc ac=bc. внешний угол при вершине b равен 107∘. найдите угол c. ответ дайте в градусах....
VIGOMIC VIGOMIC  30.06.2019 16:00
Втреугольнике abcab=bc, а высота ah делит сторону bc на отрезки bh=52 и ch=28. найдите cosb...
НиколайСПБ НиколайСПБ  30.06.2019 15:50
Один из смежных углов в 5 раз меньше другого.какая градусная мера большего из этих углов?...
nasty1512200229 nasty1512200229  24.05.2019 15:50
Втреугольнике авс угол равен 90 градусов, ав=, вс=3. найти tga...
slojnaa slojnaa  24.05.2019 15:50
Луч oc является биссектрисой угла aob. угол aob=60 градусов. проведите биссектрису угла cob. обозначьте ее через od. найдите градусную меру угла cod...
kodir74 kodir74  24.05.2019 15:50
15 за решение. в треугольнике abc известно, что ab = 12 см, bс = 10 cм, sina = 0,2. найдите синус угла c треугольника...
Andrebro9 Andrebro9  15.12.2021 14:09
обчислить радиус кола описанного навколо трикутника, якщо один з його кутив 30° а протилежна ёму сторона 60см...
morti3 morti3  15.12.2021 14:08
В параллелепипеде постройте сечение плоскостью, проходящей через выделенные точки. фотография file:///C:/Users/User/Desktop/%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE/img4.jpg...
nyamnov nyamnov  15.12.2021 14:08
Найдите отношение площадей треугольников АОС и ODB, у которых OC = 4 см, Ope 16 см, а точка О делит А3 пополам. А. D О С B...

Популярные вопросы