1. Геометрия
  2. Бiсектриса трикутника дiлить

Бiсектриса трикутника дiлить його сторону на два вiдрiзки, один з яких на 3 см бiльший. двi iншi сторони дорiвнюють 21 и 14 см.знайдіть площу трикутника.

varenik506 varenik506    1   11.08.2019 18:30    0

Ответы
Mihrimah1 Mihrimah1  04.10.2020 11:52
Δ ABC- произвольный
AB=21 см
BC=14 см
AH=HC+3

Пусть HC=x см, тогда AH=x+3 см

Воспользуемся свойством биссектрисы:
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части пропорциональные сторонам:
\frac{AH}{HC} = \frac{AB}{BC}
\frac{x+3}{x} = \frac{21}{14}
\frac{x+3}{x} = \frac{3}{2}

2(x+3)=3x
3x-2x=6
x=6
HC=6 см
AH=6+3=9 см
AC=AH+HC=9+6=15 см

Найдём площадь треугольника с формулы Герона: 
S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }, p= \frac{a+b+c}{2}

p= \frac{AB+BC+AC}{2} = \frac{21+14+15}{2} =25

S_{ABC} = \sqrt{25*(25-21)(25-14)(25-15)}= \sqrt{25*4*11*10}=10 \sqrt{110} см²

ответ:  10 \sqrt{110} см²

Бiсектриса трикутника дiлить його сторону на два вiдрiзки, один з яких на 3 см бiльший. двi iншi сто
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Виталя236 Виталя236  12.02.2022 06:54
Дано: а||б Угол 1 ÷ угол 2 = угол 3 ÷ угол 1 Найти угол 1, угол 2, угол 3. !...
shariktop000 shariktop000  12.02.2022 06:53
Найдите меньший катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 144, а один из углов равен ....
alisa0901 alisa0901  12.02.2022 06:51
В кубе abcdmnkp укажи угол между прямой P B и плоскостью AMN Запиши ответ латинскими буквами. Пример: ALS....
JafarSafarov JafarSafarov  12.02.2022 06:48
,только дайте понятный ответ:)...
4moebanoe 4moebanoe  12.02.2022 06:47
Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його проекція дорівнює 16 см, а гіпотенуза там...
hokip hokip  12.02.2022 06:47
Онлайн мектеп Расположи фигуры в порядке возрастания их площадей...
Кологривко Кологривко  12.02.2022 06:43
Прямые b и h параллельны, их пересекает секущая s. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если один из них равен 75°...
dianahohlova dianahohlova  12.02.2022 06:40
Очень , отдаю все мои 1.Стороны треугольника относятся как 7:2:6. Найдите среднюю длину подобного треугольника, разность наибольшей и наименьшей сторон которого равна 15. 2.Стороны...
VeronicaOgne VeronicaOgne  04.07.2019 22:40
Впрямоугольной трапеции авсд проведена диагональ ас ад=ас угол вас=48 градусов найти все образовавшиеся углы!...
alfard alfard  04.07.2019 22:40
Скажите как сократить слово параллерограм?...

Популярные вопросы