Бамбуковый ствол 9 футов высотой переломлен бурий так что если верхнюю часть его нагнуть к земле то верхушка коснеться земли на расстоянии 3футов от основания ствола.на какой высоте переломлен ствол

Ответы

bogds2001 25.06.2020 08:48

Вариант решения.

Пусть ствол переломлен на высоте х футов
Тогда большая часть, что отстоит от основания ствола, будет 9-х футов
Получился прямоугольных треугольник с катетами х и 3 фута, гипотенузой 9-х
По теореме Пифагора(9-х)²=х²+3²
Вычисления приводить не буду, ясно, что получился "египетский" треугольник,
гипотенуза равна 5 футов, а высота, на которой переломился бамбук, равна 4 фута.
(проверьте, результат будет таким же)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Эвридэй 25.06.2020 08:48

Так как ствол падает перпендикулярно земле, получается прямоугольный треугольник, где:
основание равно 3
сумма гипотенузы и большего катеда 9
Обозначим гипотенузу через Х, а катед через У
составляем систему уравнений
$\left \{ {{ x^{2} = y^{2}+ 3^{2} } \atop {x+y=9}} \right. 
 \left \{ {{x=9-y} \atop { (9-y)^{2}= y^{2}+9 }} \right. 
 \left \{ {{81-18y+ y^{2}= y^{2}+9 } \atop {x=9-y}} \right. 
 \left \{ {{72=18y} \atop {x=9-y}} \right. 
 \left \{ {{y=72:18=4} \atop {x=9-4=5}} \right.$
ответ: 4 футов

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия