БАЛОВ ДАЮ
Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює a , а висота опущена на бічну сторону b. Знайти бічну сторону трикутника

Ответы

bezhkinyova 18.08.2020 20:26

Дано: Кут α при основі рівнобедреного т-ка; висота b, опущена на бічну сторону. Знайти бічну сторону.

Рішення:

Нехай основа рівнобедреного Δ дорівнює a.

Виразимо а через синус кута α:

$sin\alpha =\frac{b}{a} \:\: \Leftrightarrow \:\: a = \frac{b}{sin\alpha }$

Проведемо висоту h до основи a. Виразимо h через тангенс кута α:

$tg\alpha =\frac{h}{\frac{b}{2sin\alpha } } \:\: \Leftrightarrow \:\: h = \frac{b\cdot tg\alpha}{2sin\alpha }$

Нехай бічна сторона т-ка рівна c. Знайдемо площу Δ:

$S = \frac{a\cdot h_a}{2} = \frac{b}{sin\alpha } \cdot \frac{b\cdot tg\alpha}{2sin\alpha } = \frac{b^2}{sin\alpha } \cdot \frac{sin\alpha }{2sin\alpha\cdot cos\alpha } =\frac{b^2}{2sin2\alpha } \:\: (kvadr.\:edenitc)$

Виразимо сторону c через площу тр-ка:

$S=\frac{c\cdot b}{2} \:\: \Leftrightarrow \:\: c=\frac{2S}{b} \\\\c=\frac{2\cdot b^2}{2b\cdot sin2\alpha }=\frac{b}{sin2\alpha }$

Відповідь: бічна сторона рівнобедреного т-ка рівна відношенню висоти, проведеної на бічну сторону, на синус подвійного кута α.

БАЛОВ ДАЮ Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює a , а висота опущена на бічну сторону b.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Невидимка003 11.05.2021 20:22

Начертите окружность радиуса 4см. с центром О.Проведите луч с началом в точке О и отметьте на нем точку К, удаленную от точки О на 7см. Проведите окружность с центром в...

Сакура2034 11.05.2021 20:21

В окружность с центром О, вписан ∆KLM так, что KOM=110°, U KL : U LM=3:2. Найдите величину дуги KL....

Masha200605 11.05.2021 20:20

4.если х/у =а, у/z=1/a , то чему равно х/у ...

Оля666Olya 11.05.2021 20:20

7. Три прямi перетинаються в точ цi, яка належить відрізку AB На скільки частин вони можуть розділити відрізок АВ?...

alexclark169 11.05.2021 20:18

Опрацювати матеріал параграфа 53. Скласти до параграфа 5 питань - чомучок .книжка 6 клас Т.Г. Гільберг...

Banannaa 11.05.2021 20:18

Жанр: прямоугольный треугольникгипотенуза=8смпервый катет=4смчему Равен второй катет?...

marsel35 11.05.2021 20:18

К окружности с центром O переведены две касательные через точки L и K которые пересекаются в точке S. Найдите углы между этими прямыми если ...

dhdb1 11.05.2021 20:17

4) Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 3 см. а) Найдите радиус окружности, описанной около этого же треугольника. б) Найдите периметр данного правильного...

bobina2 20.12.2021 15:42

Січна проведена з точки А, перетинає коло в точках В і С, причому АВ=4см, ВС=5см. Знайдіть довжину відрізка дотичної до цього кола, проведенної з точки А. А 6 см Б 8 см...

missiselllэльмир 17.12.2021 18:25

Доведіть, що бісектриси відповідних кутів, утворених при перетині двох паралель- них прямих січною, лежать на паралельних прямих....

БАЛОВ ДАЮ Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює a , а висота опущена на бічну сторону b. Знайти бічну сторону трикутника

Популярные вопросы

БАЛОВ ДАЮ
Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює a , а висота опущена на бічну сторону b. Знайти бічну сторону трикутника