1. Геометрия
  2. Більша діагональ ромба дорівнює

Більша діагональ ромба дорівнює с , а тупий кут - а . знайдіть периметр ромба. поясніть будь ласка, як це робить

bulkin12 bulkin12    3   25.09.2019 05:40    3

Ответы
kostyatar2016 kostyatar2016  16.08.2020 21:57
В треуг. ABC:
AB=BC=a
AC=c
\angle ABC=\alpha, при чем 90^0 \ \textless \ \alpha \ \textless \ 180^0

тогда за теоремой косинусов:

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos(\angle ABD)\\\\
c^2=a^2+a^2-2*a*a*cos(\alpha)\\\\
c^2=2a^2-2a^2*cos(\alpha)\\\\
c^2=2a^2*[1-cos^2(\alpha)]\\\\
c^2=4a^2*\frac{1-cos(\alpha)}{2}\\\\
c^2=4a^2*sin^2(\alpha)\\\\
c^2=[2a*sin(\alpha))]^2\\\\
c=\pm2a*sin(\alpha)

нам подходит только вариант +:
c=2a*sin(\alpha)\\\\
a=\frac{c}{2sin(\alpha)}\\\\
P_{ABCD}=a+a+a+a=4*a=4*\frac{c}{2*sin(\alpha)}\\\\
P_{ABCD}=\frac{2c}{sin(\alpha)}

ответ: \frac{2c}{sin(\alpha)}
-------------------------
Стоит отметить, что синус тупого угла положителен, и косинус тупого угла отрицателен
Більша діагональ ромба дорівнює с , а тупий кут - а . знайдіть периметр ромба. поясніть будь ласка,
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
viktoriyakluch viktoriyakluch  06.08.2019 16:10
Одна из сторон параллеограма в 4раза больше другой ,а его периметр равен 30 м .чему равны стороны параллелограма ?...
pilizaveta13 pilizaveta13  10.06.2021 11:55
При якому значенні a графік рівняння ax + 4y = 0 проходить через точку А(12; - 4)?...
feisal feisal  10.06.2021 11:34
Прямоугольный треугольник ABC вращается вокруг гипотенузы, длина которой 40 см. Найти объём тела вращения и площадь его поверхности, если известно, что один из катетов треугольника...
HeZnAiKaxXx HeZnAiKaxXx  10.06.2021 11:26
Решить карточку по теме геометрические тела с чертежом...
SophiaSaliuk SophiaSaliuk  10.06.2021 11:23
дано паралелепіпед сторони основи 10 см і 17 см одна з діагоналей основи 21см більша діагональ паралелепіпеда 29см знайти обєм паралелепіпеда...
VadimOMG VadimOMG  10.06.2021 11:21
Основа прямої призми – прямокутний трикутник з гіпотенузою а(альфа) і гостримкутом а(альфа). Діагональ бічної грані, щомістить гіпотенузу, утворює зплощиною основи кут б(бета)....
Sestare852 Sestare852  04.04.2021 15:03
Вычисли o−cc2+o2⋅(c+oc−2cc−o) при c=20 и o=26−−√.(ответ округли до сотых.)ответ: ​...
МарсСМарса МарсСМарса  01.06.2019 21:30
Куб вписан в шар радиуса корень из 3 .найдите площадь поверхности куба...
mebelru mebelru  01.06.2019 21:30
Около правильного шестиугольника со стороной, равной 1, описана окружность. найдите сумму квадратов расстояний от произвольной точки окружности до всех вершин шестиугольника....
lsofa1204 lsofa1204  01.06.2019 21:30
Найдите значения синуса и косинуса для углов в 30 градусов и 60 градусов....

Популярные вопросы