7 см.
Объяснение:
Первый решения:
Для определённости допустим, что данный равнобедренный треугольник АВС имеет основание АС, АВ = ВС = 7 см, ∠ В = 120°.
По теореме R = a /(2•sinA).
В нашем случае R = АС /(2•sinВ).
1) По теореме косинусов
АС² = АВ² + ВС² - 2•АВ•ВС•cosB = 7² + 7² - 2•7•7•cos120° = 98 - 98•(-1/2) = 98 + 49 = 49•3.
AC = √(3•49) = 7√3 (см).
2) sin120° = sin60° = √3/2;
R = 7√3 /(2•√3/2) = 7√3/√3 = 7 (см).
Второй решения:
Второй решения:R = abc/(4S)
В первом решения найдено основание.
S = 1/2•AB•BC•sinB = 1/2•7•7• √3/2 = 49√3/4.
R = abc/(4S) = 7√3•7•7/(4•49√3/4) = 7•7•7/49= 7 (см).
Существуют и другие решения.
7 см.
Объяснение:
Первый решения:
Для определённости допустим, что данный равнобедренный треугольник АВС имеет основание АС, АВ = ВС = 7 см, ∠ В = 120°.
По теореме R = a /(2•sinA).
В нашем случае R = АС /(2•sinВ).
1) По теореме косинусов
АС² = АВ² + ВС² - 2•АВ•ВС•cosB = 7² + 7² - 2•7•7•cos120° = 98 - 98•(-1/2) = 98 + 49 = 49•3.
AC = √(3•49) = 7√3 (см).
2) sin120° = sin60° = √3/2;
R = 7√3 /(2•√3/2) = 7√3/√3 = 7 (см).
Второй решения:
Второй решения:R = abc/(4S)
В первом решения найдено основание.
S = 1/2•AB•BC•sinB = 1/2•7•7• √3/2 = 49√3/4.
R = abc/(4S) = 7√3•7•7/(4•49√3/4) = 7•7•7/49= 7 (см).
Существуют и другие решения.