Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до його основи як 5: 6,а радіус вписаного кола 6 см. обчисліть периметр трикутника.

Радиус вписанного круга можно вычислить по формуле:


Обозначим боковая сторона равна 5х, основание 6х. Р=5х+5х+6х=16х. р=Р/2=8х
Так как треугольник- равнобедренный, то высота, проведенная из вершины делит основание пополам.
Из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой и половиной основания, найдем высоту √(5х)²-(3х)²=√16х²=4х
Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания 6х на высоту 4х
S=12x²

r =S:p=12x² : 8x=3x/2
радиус по условию равен 6, значит  3х/2=6,  3х=12, х=4

Бокова сторона 5х=5·4=20, основание 6х=6·4=24

Р=20+20+24=64