Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 25 см,а висота,опущена на неї,-24см.обчисліть периметр трикутника

В треугольнике АВС проведена высота СD=24см, проведем высоту ВЕ.

Из тр-ка DBC найдем сторону ВD = √25²-24²=√49=7см, тогда AD=25-7=18см

Третья сторона тр-ка AC = √24²+18²=√900=30cм

Периметр тр-ка Р=25+25+30=80см

У трикутнику АВС  АК-висота, отже трикутники АВК і АСК - прямокутні.

За теоремою Піфагора в трикутнику АВК:

ВК2=АВ2-АК2

ВК=V"" 25*25-24*24=7(см)

КС=ВС-ВК=25-7=18(см)

У трикутнику АКС:

АС2=АК2+КС2 - за теоремою Піфагора

АС=V" 24*24+18*18=30(см)

Р=30+25+25=80(см)