Авсd-ромб, у которого ас=вd. докажите, что авсd - квадрат.

Ромб, у которого диагонали равны называется квадратом. Докажем это:
Треугольники: АСВ=АСD=АВD=СВD по трем сторонам, значит углы АВС=ВСD=СDА=DАС.
В четырехугольнике сумма углов равна 360°, а т. как все углы равны, то они равны каждый по 90°, значит АВСD квадрат, ч. т. д.