АВ - диаметр окружности. Точке Е лежит на окружности, ЕF перпендикулярно AB, FB = 4, EF = 6. Найдите радиус окружности.Кто может с геометрий напишите мне в лс

ответ: 6,5 (ед. длины)

Объяснение: Соединим точку Е с концами диаметра. Угол АЕВ - вписанный. опирается на диаметр и равен половине градусной меры дуги АВ, т.е. 180°:2=90°

. Треугольник АЕВ - прямоугольный.

ЕF - высота из прямого угла и делит гипотенузу АВ на отрезки, произведение которых равно квадрату высоты ( свойство). =>

ЕF²=AF•FB

AF=EF²:FB

AF=6²:4=9

АВ=9+4=13  

АВ- диаметр окружности,  а радиус равен половине диаметра.

R=13:2=6,5 (ед. длины)

АВ - диаметр окружности. Точке Е лежит на окружности, ЕF перпендикулярно AB, FB = 4, EF = 6. Найдите радиус окружности .

Объяснение:   Продолжаем   EF за точки F до  пересечения с окружностью  в точке K .Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам.  AB ⊥ EK  , значит  EF =FK .  С другой стороны

EF*FK =AF*FB  ,   EF² = AF*FB   ; AF =EF² / FB   =6²/4 =36/4 = 9

R =AB/2 =(AF +FB) /2 = (9+4) /2 =13 /2 =6,5 .

ответ: 6,5.