АО = OB, <A = <B, CO = 4,15 см. Найдите OD. Каким признаком равенства треугольников воспользовались?

1) 4,15 см; первым
2) 415 мм; третьим
3) 8,3 см; первым
4) 0,415 см; вторым
5) 4,15 см; вторым
ответ и обьяснение ​

Для начала, давайте разберем, что дано в задаче.

У нас есть треугольник ABC, где AO = OB, что означает, что точка O является серединой стороны AB. Также дано, что угол A равен углу B.

Нам нужно найти OD - расстояние от точки O до стороны BC.

Чтобы найти OD, нам нужно определить, является ли треугольник BOC подобным треугольнику AOD, чтобы воспользоваться признаком равенства треугольников.

Для этого нам нужно проверить соответствующие стороны и углы треугольников.

Сначала проверим углы: у нас есть уже известно, что <A = < B, что означает, что угол AOD и угол BOC равны.

Далее проверим соответствующие стороны. У нас есть CO = 4,15 см. Чтобы найти OD, мы должны найти равную сторону AD в треугольнике AOD.

У нас есть AO = OB, а значит, сторона AD в треугольнике AOD также должна быть равной 4,15 см. Таким образом, мы можем сказать, что AD = 4,15 см и OD = 4,15 см.

Итак, правильный ответ на этот вопрос: 4,15 см; первым.

Мы использовали признак равенства треугольников, который гласит, что если в двух треугольниках соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны, то треугольники подобны.

В данном случае углы AOD и BOC равны, а стороны AD и CO пропорциональны (так как AO = OB и сторона CO задана). Это позволяет нам сделать вывод о подобии треугольников и использовать сторону CO для нахождения стороны OD.