Аналитическая и кривые второго порядка

3) Условие перпендикулярности векторов - их скалярное произведение равно нулю.

2*(-1) + m*(-2) + (-3)*1 = 0.

-2 - 2m - 3 = 0.

2m = -5.

m = -5/2.

4) Разделим обе части заданного уравнения на 144.

Получим: (x²/9) - (y²/16) = 1.

Или в канонической форме (x²/3²) - (y²/4²) = 1

Это уравнение гиперболы с центром в начале координат.

Полуоси: а = 3, b = 4.

Расстояние от начала координат до фокуса с = +-√(а² + b²) = +-5.

Эксцентриситет  е =c/а = 5/3.

Асимптоты у +-(в/а)х = +-(4/3)х.