AD = AE= 8
EB= 6
угол CBE= 60°
O - центр окружности
Найти: ЕС-?

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства центрального угла и хорды, перпендикулярной радиусу.

В данной диаграмме, точка O - центр окружности, а отрезки AD и AE равны 8, EB равен 6 и угол CBE равен 60°. Мы должны найти длину отрезка EC.

Чтобы найти EC, нам нужно понять, как связаны угол CBE и угол C.

Первым шагом мы заметим, что угол CBE является центральным углом, и его мера равна мере дуги CE (потому что катет AC не пересекает дугу CE). Также у нас есть информация, что угол CBE равен 60°.

Далее, мы замечаем, что угол CCE' является углом, образованным хордой CE и хордой AB, которая является перпендикулярной радиусу OC, и поэтому замкнутый четырехугольник CCE'O - это равнобедренная трапеция.

Поскольку AD равно AE, то у нас есть равнобедренная трапеция. Из этого следует, что угол C равен углу CE'O, потому что они соответственные углы, образованные равными сторонами.

Таким образом, у нас есть два равных угла: угол C и угол CBE, и оба они равны 60°.

Заключаем, что угол C равен 60°.

Теперь, чтобы найти EC, мы можем использовать формулу для длины хорды, перпендикулярной радиусу, которая гласит:

EC = 2 * OB * sin(60° / 2) (по формуле 2 * OB * sine (угол / 2))

Нам известно, что радиус OB равен половине отрезка EB (потому что OB является радиусом окружности, а радиус проходит через центр окружности, перпендикулярно хорде, делая ее серединную точку).

Обратите внимание, что sin(60° / 2) равен sin(30°), и значение sin(30°) мы можем найти в таблице значений функций тригонометрии и оно равно 0,5.

Таким образом, EC = 2 * (6/2) * 0,5 = 6 * 0,5 = 3.

Таким образом, длина отрезка EC составляет 3 единицы.