ABCD – параллелограмм,
FO – расстояние от точки F до прямой АС. Тогда ABCD не может быть…

1) прямоугольником;
2) ромбом;
3) квадратом.

ABCD не может быть прямоугольником.

Обоснование:

Чтобы параллелограмм ABCD был прямоугольником, все его углы должны быть прямыми углами. Однако, в данном вопросе ничего не упоминается о том, что ABCD является прямоугольником или о свойствах его углов, а также мы не знаем ничего о взаимном расположении прямой АС и точки F. Поэтому, мы не можем утверждать, что ABCD является прямоугольником.

ABCD может быть ромбом или квадратом.

Обоснование:

- Если ABCD является ромбом, это означает, что все его стороны равны. В таком случае, расстояние FO, как и уникальное свойство ромба, будет равно расстоянию от точки F до прямой BC. Исходя из условия, ABCD - параллелограмм, поэтому стороны AB и CD параллельны. Это означает, что прямая, проходящая через точки A и C, будет параллельна прямой BC. Следовательно, расстояние FO будет равно расстоянию от точки F до прямой BC, и ABCD может быть ромбом.

- Если ABCD является квадратом, это означает, что все его углы равны 90 градусам, а также все его стороны равны. В этом случае, расстояние от точки F до прямой AC будет равно расстоянию от точки F до прямой BC. Исходя из условия, ABCD - параллелограмм, поэтому вертикальные углы A и D будут равны. Это означает, что прямая, проходящая через точки A и C, будет параллельна прямой BC. Следовательно, расстояние FO будет равно расстоянию от точки F до прямой BC, и ABCD может быть квадратом.

Таким образом, параллелограмм ABCD не может быть прямоугольником, но может быть и ромбом, и квадратом.