1. Геометрия
  2. Abc равносторонний треугольник

Abc равносторонний треугольник ab=1 найдите радиус вписанной окружности

bogdanoleksenkozo87a bogdanoleksenkozo87a    3   25.09.2019 06:10    1

Ответы
ктознаетрусский ктознаетрусский  08.10.2020 17:37
Дано: ΔABC , AB=AC=BC=1 см.
Найти: r
Решение:
1) Провести высоту AH, ∠ABH = 60°, так как треугольник равносторонний
2)sin(ABH)= \frac{ \sqrt{3}}{2} , следовательно,
\frac{AH}{AB} = \frac{ \sqrt{3} }{2}
2AH=AB \sqrt{3}
AH= \frac{1}{2} \sqrt{3}
3) Площадь треугольника равна
S= \frac{1}{2}* BC* AH
S= \frac{1}{4} \sqrt{3}
или
S= \frac{1}{2} *P*r
P=3S= \frac{1}{2} *3*r
следовательно,
\frac{3}{2} *r= \frac{1}{4} * \sqrt{3} \\ r=\frac{1}{4} \sqrt{3} : \frac{3}{2} 
 \\ r= \frac{1}{4} * \frac{2}{3} * \sqrt{3} \\ r= \frac{1}{6} \sqrt{3} 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
dasha1949 dasha1949  22.04.2020 19:59
Ребята только обосновать, рисунок рисовать не надо...
kate832 kate832  22.04.2020 19:59
В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD = 39 см и AC = 52 см. чему равно...
dyusembekov1 dyusembekov1  22.04.2020 19:59
Заданы стороны треугольников.Выберите все прямоугольные треугольники.Отметьте все соответствующие ответы:√23;√11;√342√6;√19;√52√2;√29;√23√19;√11;2√2√11;√15;√262√11;√29;√15√3;2√2;√11...
минкп минкп  22.04.2020 19:59
1. Знайти суму кутів опуклого 12-кутника.2. Периметр квадрата дорівнює 32 см. Знайти його площу.3. Діагоналі ромба дорівнюють 18 см і 10 см. Знайти його площу.4....
DamirKa1111 DamirKa1111  23.04.2020 00:20
1) Диаметр первой пиццы равен 12 дюймов. Диаметр второй пиццы 24 дюйма. Во сколько раз площадь поверхности второй пиццы (т.е. площадь круга) больше площади второй...
MishaDunaev MishaDunaev  23.04.2020 00:20
ГЕОМЕТРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, точки D и Е — середины сторон АВ и ВС соответственно. Существует ли параллельный...
Лютаяяяя Лютаяяяя  23.04.2020 00:20
ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАССРебята, кто нибудь Брату нужно решить эти примеры (хоть что-то) ​...
mGgl1 mGgl1  23.04.2020 00:20
Доведіть, що у вписаному чотирикутнику АВСD внутрішній кут А дорівнює його зовнішньому куту при вершині С....
Ramzi085 Ramzi085  19.05.2020 14:50
Какие отрезки на рисунке паралельны а) ИХ НЕТ б) BA и OK В) BC и МО...
KRAUSE1 KRAUSE1  19.05.2020 14:50
Тоже мне не открывает у меня ответ вы что сума сошли что ли Почему у меня не открывается...

Популярные вопросы