ΔABC — равносторонний, OD = 6–√ м. Вычисли площадь круга.

π ≈ 3,14
(если необходимо, ответ округли до сотых).

ответ: S=
м2.

Добрый день! Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Нам дан равносторонний треугольник ΔABC, где все стороны равны. Обозначим его сторону за s. В данном случае мы не знаем, какая именно длина стороны у нас, поэтому для удобства ее обозначим за s.

2. Мы также знаем, что OD равно 6-√ метра. Это означает, что OD - это радиус окружности, описанной вокруг треугольника ΔABC. Обозначим его за r.

3. Так как треугольник ΔABC - равносторонний, то мы можем использовать его свойства. Одно из таких свойств заключается в том, что радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, равен 2/3 от длины его стороны.

4. Исходя из этого свойства, мы можем записать следующее уравнение: r = (2/3) * s.

5. Мы знаем, что OD равно 6-√ метра, поэтому мы можем записать следующее уравнение: 6-√ = (2/3) * s.

6. Теперь нам нужно найти значение s. Для этого возведем оба члена уравнения в квадрат: (6-√)² = ((2/3) * s)².

7. Проведя вычисления, мы получим следующее: 36 - 12√ + (√)² = (4/9) * s².

8. Заменяем (√)² на значение, получаем: 36 - 12√ + 1 = (4/9) * s².

9. Далее проводим вычисления: 37 - 12√ = (4/9) * s².

10. Так как треугольник ΔABC - равносторонний, то все его стороны равны. Поэтому s² будет равно (s)².

11. Мы можем записать новое уравнение: 37 - 12√ = (4/9) * (s)².

12. Теперь мы можем выразить (s)² и получим следующее: (s)² = (37 - 12√) / (4/9).

13. Далее проводим вычисления: (s)² = 27(37 - 12√) / 4.

14. Наконец, находим значение площади круга, используя формулу: S = π * (r)².

15. Чтобы получить значение площади в квадратных метрах, нужно выполнить округление до сотых и подставить найденное значение (s)²: S ≈ 3.14 * (27(37 - 12√) / 4).

Таким образом, площадь круга будет равна S ≈ 3.14 * (27(37 - 12√) / 4) квадратных метров.