AB 4 см, ВС = 5 см, AC = 6 см.
3.47. В треугольнике ABC AB =
Сравните углы A, B и C.
​

Чтобы ответить на данный вопрос, мы можем использовать теорему косинусов. Она позволяет нам определить углы треугольника, если известны длины его сторон.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике, сторона треугольника в квадрате равна сумме квадратов двух других сторон с вычитанием удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Для данного треугольника мы можем записать уравнение:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(∠BAC)

Заменим известные значения:

4² = 6² + 5² - 2 * 6 * 5 * cos(∠BAC)

16 = 36 + 25 - 60 * cos(∠BAC)

16 = 61 - 60 * cos(∠BAC)

60 * cos(∠BAC) = 61 - 16

60 * cos(∠BAC) = 45

cos(∠BAC) = 45 / 60

cos(∠BAC) = 3 / 4

Теперь найдем значение самого угла. Обратная функция косинуса - арккосинус.

∠BAC = arccos(3/4)

Для нахождения значения этого угла можно использовать калькулятор. В зависимости от системы измерения (радианы или градусы), результат может отличаться.

Таким образом, мы можем рассчитать угол A при помощи теоремы косинусов и арккосинуса. То же самое можно проделать для углов B и C (используя другие стороны треугольника и соответствующие углы).