А)різниця між катетами прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а гіпотенуза - 25 см. обчисліть периметр трикутника. б)периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см, а катети відносяться,як 3: 4. знайдіть гіпотенузу.

Pyben Pyben    2   09.06.2019 12:50    1

Ответы
nikzaytsev2001 nikzaytsev2001  08.07.2020 09:31
А). Нехай один катет становыть х см, звідси інший - (х+5)см. За т. Піфагора:
     625=х^2+x^2+10x+25
     2x^2+10x-600=0
     x^2+5x-300=0
     x=15 (см.) - розмір одного катета.                    x=-20 не задовільняє задачу.
     20 см. - розмір іншого катета.
     Звідси периметр становить 45+15=60 (см.)

б). х - коэфіціент пропорційності.
    За т. Піфагора: корінь із 9х^2+16х^2=корінь із 25х^2=5x - гіпотенуза трикутника.
    Звідси периметр становить: 7х+5x=60
                                               12х=60 
                                                х=5
    Отже гіпотенуза становить 5х=5*5=25.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия