A-b+c=0, -3a+2b+c=0.

Как выразить коэффициенты a и b через c?

где AA и BB  – некоторые числа. При этом коэффециенты AA и BB одновременно не равны нулю, так как тогда уравнение теряет смысл. 

Если C=0C=0, а AA и BB отличны от нуля, то прямая проходит через через начало координат.

Если A=0A=0, а BB и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OxOx.

Если B=0B=0, а AA и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OyOy.

Если B=C=0B=C=0, а AA отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OyOy.

Если A=C=0A=C=0, а BB отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OxOx. 

-3a+2b+c=0

a-b+c=0;  а=b-c;  b=a+c

-3a+2b+c=0

2b+c=3a;  a=(2b+c)\3;  2b=3a-c;  b=(3a-c)\2