9. В треугольнике ABC. BD-медиана. АВ=2см,
ВС- 2✓2 см, угол CBD-30°. Найти угол ABC.

Ответы

osipovalex1969 15.10.2020 15:11

∠ABC = 75°

Объяснение:

Дано: ΔABC, AB = 2 см, BC = 2√2 см, BD медиана, ∠CBD = 30°.

Найти ∠ABC.

Решение.

Обозначим для удобства ∠ABD через x.

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, т.е на два треугольника с равными площадями.

S₁ (ΔABD) = S₂ (ΔDBC)

$S_{1} = \frac{1}{2} AB*BD*sin x = \frac{1}{2} *2*BD*sinx=BD*sinx$

$S_{2} =\frac{1}{2} *BC*BD*sin 30^{0} =\frac{1}{2} *2\sqrt{2} *BD*\frac{1}{2} =BD*\frac{\sqrt{2}}{2}$

$BD*sinx=\frac{\sqrt{2}}{2} *BD\\\\sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}$

$x=45^{0}$ , ∠ABD = 45°

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 45° + 30° = 75°

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

botikalmas 15.09.2020 04:52

Ruki2233 15.09.2020 04:52

Liliii87644 15.09.2020 04:52

H3RURG 15.09.2020 04:52

natasgavrilova 15.09.2020 04:52

averianova1986 15.09.2020 04:52

сделать задачи 2 и 3, награжу ...

Vomaster228 15.09.2020 04:52

Маришка945 15.09.2020 04:52

ДинараДей 15.09.2020 04:52

Nuregre 15.09.2020 13:58

решитьВычислить длину отрезка CD...

9. В треугольнике ABC. BD-медиана. АВ=2см,ВС- 2✓2 см, угол CBD-30°. Найти угол ABC.​