9. квадрат дан равнобедренный прямоугольный треугольник abc с гипотенузой ac. на гипотенузе ac выбраны точки k и l, а на сторонах ab и bc выбраны точки n и m соответственно так, что четырёхугольник klmn является квадратом. известно, что ac=21. найдите сторону квадрата.

Dimo558 Dimo558    2   15.06.2019 19:20    0

Ответы
55vitalik 55vitalik  02.10.2020 02:16
Если  AB=x\\
BC=x\\
 x\sqrt{2}=21\\
 x=\frac{21}{\sqrt{2}}   
Положим что  сторона квадрата равна  y 
Тогда высота треугольника \frac{ (\frac{21}{\sqrt{2}})^2}{21} = \frac{21}{2}\\
    
Треугольник NBM , подобен большему треугольнику. 
Откуда     \frac{ 10.5-x }{10.5} = \frac{x}{21}\\
 x=7 
ответ 7
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия