9 класс. Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В симметрична точке А относительно начала координат. 1)Изобразите точки А и Е.

2)Найдите:

а)координаты точки В, если А(3;0);

б)координаты вектора АВ.

1) Для изображения точек А и Е нам необходимо построить координатную плоскость. Положительная полуось Ох находится справа от начала координат. Точка А находится на положительной полуоси Ох и имеет координаты (3;0), то есть ее абсцисса равна 3, а ордината равна 0. Точка В симметрична точке А относительно начала координат, поэтому она будет находиться на отрицательной полуоси Ох. Так как точка В симметрична точке А, ее абсцисса будет равна -3, так как она находится на отрицательной полуоси Ох, а ордината останется равна 0. Таким образом, координаты точки В равны (-3;0).

2) а) Для нахождения координат точки В используем свойство о симметрии: если точка В симметрична точке А относительно начала координат, то абсцисса точки В будет равна минус абсциссе точки А, а ордината точки В останется равной 0. Исходя из этого, координаты точки В, если А(3;0), будут (-3;0).

2) б) Для нахождения координат вектора АВ используем формулу:
Вектор АВ = В - A

С учетом найденных координат точек А и В, получим:
Вектор АВ = (-3;0) - (3;0)

Вычитая соответствующие координаты, получим:
Вектор АВ = (-3 - 3; 0 - 0)
Вектор АВ = (-6; 0)

Таким образом, координаты вектора АВ равны (-6; 0).