1. Геометрия
  2. 9 клас дві сторони трикутника

9 клас дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 3 см. знайдіть третю сторону трикутника якщо вона у √3 разів більша за радіус описаного кола

mirnayamilena mirnayamilena    1   20.05.2021 11:26    0

Ответы
Сурикатина Сурикатина  19.06.2021 11:27

1.

У нас есть ΔABC.

AB = 5см; BC = 3см; AC = √3R.

Угол B — острый.

По теореме синусов: отношение стороны, к синусу противоположного угла, равно: 2R.

То есть:

\displaystyle\\\frac{AC}{\sin B} = 2R\\\\AC = \sqrt3R \Rightarrow\\\\\frac{\sqrt3R}{\sin B} = 2R \Rightarrow \sin B = \frac{\sqrt3}{2} \Rightarrow \sin(B) = 0.866 \Rightarrow\\\\\\

Теперь на известен угол B, и 2 прилежащие к нему стороны, по теореме косинус — сторона AC равна:

\displaystyle\\AC = \sqrt{AB^2+BC^2-2AB*BC*\cos(B)}\\\\AC = \sqrt{5^2+3^2-2*5*3*0.5}\\\\AC = \sqrt{19}cm.

Вывод: третья сторона равна √19см.

2.

Угол B — тупой, то есть его косинус — отрицательный.

То есть по теореме косинусов:

AC = \sqrt{AB^2+BC^2-2AB*BC*\cos B}\\\\AC = \sqrt{5^2+3^2-2*5*3*(-0.5)}\\\\AC = \sqrt{49} = 7cm.

Вывод: третья сторона равна 7см.


9 клас дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 3 см. знайдіть третю сторону трикутника якщо вона у
9 клас дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 3 см. знайдіть третю сторону трикутника якщо вона у
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ernarsailaubek ernarsailaubek  01.10.2019 06:00
Периметр равнобедренного треугольника равен 84 см найдите стороны этого треугольника если его боковая сторона относится к основанию как 4: 6...
аида206 аида206  01.10.2019 06:00
Периметр параллелограмма равен 100 см. одна из сторон равна 35 см. найдите остальные строны ....
1SnakeDen1 1SnakeDen1  01.10.2019 06:00
Пириметр равнобедренной трапеции авсd равен 27.найдите длину её средней линии, если длина боковой стороны равна 7...
kristinakalash kristinakalash  01.10.2019 06:00
Трёхзначные числа записаны в ряд 100 101 998 999 сколько раз в этом ряду после двойки идет 0...
nata1316 nata1316  04.06.2019 08:50
Вравнобедренной трапеции высота делит нижнее основание на части 2см и 6см. найдите длину средней линии трапеции...
anastasiya264 anastasiya264  04.06.2019 08:50
Найти высоту произвольной трапеции, если известно одно основание (верхнее) - 20, и две боковые стороны - 13 и 37....
makhero111 makhero111  04.06.2019 04:51
Отрезок ae и dc пересекаются в т b, являются серединой которого из них .докажите что треугольник abc=∆ebd. найти угол a и угол c треугольника abc,если угол d=47° угол e=42....
Эрбол11111 Эрбол11111  04.06.2019 08:50
Радиус окружности, вписанный в треугольник, равен 3 см, а периметр треугольника-20 см. найдите площадь треугольника...
kredy44belkabelka44 kredy44belkabelka44  16.10.2020 15:10
трикутник АВС, у якому АВ=ВС, лежить у площині а. Точка О —центр кола, вписаного в трикутник АВС, точка Д—середина відрізка АС. Точка М не належить площині а. Чи можна...
bonipasol1 bonipasol1  16.10.2020 15:09
Периметр чотирикутника дорівнює 42 см, а дві його сторони до-рівнюють 10 см і 18 см. Знайдіть невідомі сторони чотирикутни-ка, якщо вони рівні між собою.​...

Популярные вопросы