86 На рисунке 106 прямые а и b пересечены
прямой с. Докажите, что a || ъ, если:
a) Z1= 37°, 27 = 143°;
6) Z1= 26;
в) 21 = 45°, а угол 7 в три раза больше
угла 3.​

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о параллельных прямых и внутренних и внешних углах при пересечении двух прямых.

Дано, что прямые а и b пересекаются прямой с. Нам нужно доказать, что а || ъ (параллельны).

a) Значения углов Z1 и 27 даны. Для того чтобы определить, будут ли прямые а и ъ параллельны, нужно проверить равенство внутренних углов у этих прямых. В данном случае, у нас даны углы З1=37° и 27=143°. Угол 27 - это внутренний угол между прямыми a и с, а угол З1 - это внутренний угол между прямыми ъ и с. Если эти углы равны, то прямые а и ъ будут параллельны. Так как 27° ≠ З1, то прямые а и ъ не параллельны.

b) Значение угла З1=26° дано. По условию нужно доказать параллельность прямых а и ъ. Для этого нужно проверить равенство внутренних углов между этими прямыми при пересечении с прямой с, как в предыдущем случае. Однако, в этом случае у нас нету второго угла между прямыми а и с. Мы можем заключить, что прямые а и ъ не параллельны из-за недостатка информации.

в) Значение угла 21=45° и угол 7 в три раза больше угла 3. Мы можем представить это как 7=3*3 (7=9). Нам нужно проверить, будут ли прямые а и ъ параллельны. Мы можем сосредоточиться на внутренних углах, связанных с этими прямыми. У нас есть угол 21 между прямыми а и с, и угол 3 между прямыми ъ и с. Если угол 7 в три раза больше угла 3 и равен ему, то мы можем сделать вывод, что угол 7 и угол 21 также связаны таким же отношением - угол 7 в три раза больше угла 21. То есть, если углы 7 и 21 равны, то прямые а и ъ будут параллельны. Так как у нас 21° ≠ 45°, то прямые а и ъ не параллельны.

В итоге, во всех трех случаях мы не можем доказать, что прямые а и ъ параллельны. Ответ: прямые а и ъ не параллельны.