8) Выберите верное утверждение а) Две прямые параллельные третьей перпендикулярны.

б) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

в) Через две точки всегда проходит единственная плоскость.

9) Выберите верное утверждение

а) Две плоскости параллельные третьей пересекаются.

б) Проекция всегда больше своей наклонной.

в) Через прямую и не лежащую на ней точку всегда проходит единственная плоскость.

10) Выберите верное утверждение

а) Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна всем прямым в этой плоскости.

б) Основные фигуры в пространстве- это отрезок, угол и параллелограмм.

в) Через две скрещивающиеся прямые всегда проходит единственная плоскость.

Давайте по порядку рассмотрим каждый вопрос и выберем верное утверждение:

8) a) Две прямые параллельные третьей перпендикулярны.
Ответ: Неверно.
Объяснение: Две прямые, которые параллельны третьей прямой, не обязательно перпендикулярны между собой. Поэтому данное утверждение неверно.

8) б) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
Ответ: Верно.
Объяснение: Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то вся плоскость, содержащая эту прямую, перпендикулярна к данной плоскости. Таким образом, и другая параллельная прямая также будет перпендикулярна к данной плоскости.

8) в) Через две точки всегда проходит единственная плоскость.
Ответ: Верно.
Объяснение: Через любые две точки можно провести единственную прямую. Далее, используя третью точку, отличную от данных двух, мы можем провести единственную плоскость, проходящую через эти три точки.

9) a) Две плоскости параллельные третьей пересекаются.
Ответ: Неверно.
Объяснение: Две параллельные плоскости никогда не пересекаются, так как они не имеют общих точек.

9) б) Проекция всегда больше своей наклонной.
Ответ: Неверно.
Объяснение: В общем случае, проекция может быть как больше, так и меньше своей наклонной. Это зависит от угла наклона и расстояния от проекции до наклонной.

9) в) Через прямую и не лежащую на ней точку всегда проходит единственная плоскость.
Ответ: Верно.
Объяснение: Любая прямая определяется двумя различными точками. Если мы выберем одну из точек на прямой и еще одну точку вне этой прямой, то через эти две точки можно провести единственную плоскость.

10) а) Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна всем прямым в этой плоскости.
Ответ: Верно.
Объяснение: Прямая, перпендикулярная плоскости, будет перпендикулярна всем прямым в этой плоскости, так как она пересекается с ними под прямым углом.

10) б) Основные фигуры в пространстве - это отрезок, угол и параллелограмм.
Ответ: Неверно.
Объяснение: Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость. Отрезок, угол и параллелограмм - это фигуры в двумерной геометрии.

10) в) Через две скрещивающиеся прямые всегда проходит единственная плоскость.
Ответ: Верно.
Объяснение: Прямые, которые скрещиваются, образуют угол. Если провести плоскость, проходящую через обе прямые и содержащую этот угол, то эта плоскость будет единственной.