8. Вiдрiзки AB i CD перетинаються в точці О, яка є серединою кожного з них. Доведіть рівність трикутників ABC i BAD

Щоб довести рівність трикутників ABC і BAD, ми маємо показати, що вони мають рівні сторони та рівні кути.

Рівні сторони:

Так як точка О є серединою відрізків AB і CD, то ОА = ОВ та ОС = ОD.

Рівні кути:

За умовою, точка О є серединою відрізків AB і CD. Це означає, що відрізки OA і OB мають однаковий кут з відрізками OC і OD. Таким чином, ми маємо:

∠OAB = ∠OCD (користуємось фактом, що OA = OB та OC = OD, оскільки О є серединою відрізків AB і CD).

Аналогічно, ми можемо сказати:

∠OBA = ∠ODC.

Отже, трикутники ABC і BAD мають рівні сторони та рівні кути, що доводить їх рівність за принципом двох рівних сторін та рівного кута (SAS - side-angle-side).

P. S. Можно лучший ответ? (надо для нового статуса)