8. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке 0. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ АС на отрезки длиной 11 см и 7 см. Найдите основания трапеции AD и BC, если их разность равна 16 см. Выполните чертеж по условию задачи.

Добрый день! Давайте решим задачу по построению и нахождению оснований трапеции ABCD.

1. Для начала нарисуем на листе бумаги координатную плоскость и отметим точку O (0,0), где диагонали трапеции пересекаются. Предположим, что точка O является началом координат.

2. Так как точка O делит диагональ AC на отрезки длиной 11 см и 7 см, проведем вниз от точки O вертикальную прямую линию длиной 11 см и обозначим конечную точку этой линии как точку A. Затем проведем вниз от точки O еще одну вертикальную прямую линию длиной 7 см и обозначим конечную точку этой линии как точку C.

3. Теперь мы знаем, что AC является диагональю трапеции. Найдем точку E, которая лежит на линии AC и отстоит от точки A на 16 см. Для этого пройдем по линии AC от точки A вправо на 16 см и обозначим получившуюся точку как точку E.

4. Так как мы знаем, что AD и BC - основания трапеции, то они параллельны и равны друг другу. Также, так как в условии указано, что их разность равна 16 см, то мы можем найти одно из оснований, например, AD.

5. От точки E по проведем горизонтальную прямую линию влево длиной 16 см и обозначим ее конечную точку как точку D. Теперь AD - одно из оснований трапеции.

6. Для нахождения второго основания BC от точки D проведем вертикальную прямую линию вверх до пересечения с линией OC. Обозначим получившуюся точку как точку B. Теперь BC - второе основание трапеции.

Таким образом, построение трапеции ABCD завершено.

Чтобы найти основания AD и BC, мы провели следующие шаги:

1. На чертеже мы построили отрезок AC и разделили его на два отрезка длиной 11 см и 7 см.
2. Затем нашли точку E, которая лежит на линии AC и отстоит от точки A на 16 см.
3. С помощью точки E мы построили прямую линию длиной 16 см влево, чтобы получить точку D.
4. Также мы провели вертикальную прямую линию из точки D до пересечения с линией OC, чтобы получить точку B.
5. Основания трапеции AD и BC обозначены на чертеже.

Теперь, чтобы найти значения оснований AD и BC, мы можем измерить расстояние между соответствующими точками на чертеже.