8. Діагоналі паралелограма дорівнюють 9см і 13 см, а різниця сторiн 5см. Знайти периметр паралелограма.

30 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - параллелограмм, КВ и МТ - диагонали,  КВ=13 см,  МТ=9 см. МВ-КМ=5 см.  Р - ?

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.

Пусть МВ=х см,  тогда КМ=х-5 см.

9²+13²=2(х²+х-5)²)

81+169=2(х²+х²-10х+25)

250=4х²-20х+50

х²-5х-50=0

По теореме Виета х=-5 (не подходит)  х=10.

МВ=КТ=10 см,  КМ=ВТ=10-5=5 см.

Р=10+10+5+5=30 см.

30

Объяснение:

BD=9, AC=13, BC=AB+5. P(ABCD)=?

2(AB²+BC²)=AC²+BD²=13²+9²=169+81=250

AB²+BC²=125

AB²+(AB+5)²=125

2AB²+10AB-100=0

AB²+5AB-50=0

AB²-5AB+10AB-50=0

AB(AB-5)+2(AB-5)=0

(AB-5)(AB+2)=0

AB+2>0

AB-5=0

AB=5

BC=AB+5=5+5=10

P(ABCD)=2(AB+BC)=2(5+10)=30