7кл.Итоговая Контрольная работаNo3. по теме: «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».
1 Вариант.
І
No1. Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 51см.
Основание треугольника на 9 см больше боковой стороны.
Найдите стороны треугольника.
№2. Периметр равнобедренного треугольника равен 225см.
Основание в 7 раз больше боковой стороны. Найдите стороны
треугольника.
№3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 62°.
Найдите остальные углы.
No4. Из вершины В треугольника ABC к противолежащей стороне
проведена высота вк. Угол ABK=32°. Угол С=610. Найти угол Ви
Атир
угол А.

Чтобы найти стороны треугольника, мы можем воспользоваться информацией о периметре и отношении между основанием и боковой стороной равнобедренного треугольника.

1. Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 51 см. Основание треугольника на 9 см больше боковой стороны.
Обозначим боковую сторону треугольника как x. Тогда основание будет равно (x + 9).
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
51 = x + (x + 9) + x
51 = 3x + 9
3x = 42
x = 14
Таким образом, боковая сторона треугольника равна 14 см, а основание равно (14 + 9) = 23 см.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 225 см. Основание в 7 раз больше боковой стороны.
Обозначим боковую сторону треугольника как x. Тогда основание будет равно 7x.
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
225 = x + 7x + x
225 = 9x
x = 25
Таким образом, боковая сторона треугольника равна 25 см, а основание равно 7 * 25 = 175 см.

3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 62°.
Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла при основании.
Так как у нас есть только один угол при вершине, мы не можем определить остальные углы треугольника без дополнительной информации.

4. Из вершины B треугольника ABC проведена высота BK. Угол ABK = 32°, угол С = 61°. Найдите угол Ви Атир А.
Нам необходимо найти угол А.
Для этого можно воспользоваться свойством, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°:
угол А + угол B + угол C = 180°
угол А + 32° + 61° = 180°
угол А + 93° = 180°
угол А = 87°

Таким образом, мы рассмотрели различные задачи, связанные с равнобедренными треугольниками, и нашли соответствующие решения для каждой из них.