7. Трикутник АВС рівнобедрений, АВ = ВС (мал. 77). M, N, K - се редини його сторін. Запишіть усі вектори, зображені на малюнку. Які
з цих векторів: а) колінеарні; б) рівні; в) протилежні?​

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом. Давайте посмотрим на рисунок.

B
/ \
/ \
/ \
/ \
M---------N
/ \
/ \
A---------------C

На рисунке изображен равнобедренный треугольник ABC, где AB=BC. Также даны точки M, N и K, которые являются серединами сторон этого треугольника.

Теперь давайте запишем все векторы, изображенные на рисунке:

Вектор AM - идет от точки A до точки M.
Вектор AB - идет от точки A до точки B.
Вектор AC - идет от точки A до точки C.
Вектор AN - идет от точки A до точки N.
Вектор BN - идет от точки B до точки N.
Вектор BC - идет от точки B до точки C.
Вектор CM - идет от точки C до точки M.
Вектор CN - идет от точки C до точки N.
Вектор CK - идет от точки C до точки K.
Вектор BK - идет от точки B до точки K.

Теперь давайте разберемся с тем, какие из этих векторов коллинеарны (лежат на одной прямой):

- Векторы AM и AC лежат на одной прямой, так как AM является половиной вектора AC.
- Векторы BM и BC лежат на одной прямой, так как BM является половиной вектора BC.
- Векторы CN и CK лежат на одной прямой, так как CN является половиной вектора CK.

Теперь давайте посмотрим, какие векторы равны друг другу:

- Векторы AM и CN равны между собой, так как они являются половинами вектора AC.
- Векторы AN и CM равны между собой, так как они являются половинами вектора AC.
- Векторы BM и CK равны между собой, так как они являются половинами вектора BC.

Наконец, давайте определим, какие векторы являются противоположными:

- Вектор AM и BN являются противоположными, так как они имеют равные по модулю значения, но противоположные направления.

Итак, чтобы ответить на вопрос:

а) Коллинеарными (лежащими на одной прямой) являются векторы AM, AC; BM, BC; CN, CK.
б) Равными являются векторы AM, CN; AN, CM; BM, CK.
в) Противоположными являются векторы AM, BN.

Надеюсь, я максимально подробно разъяснил ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.