7)P = 28 см, R = 5 см. Найдите: a, b.

Диагональ описаного круга = 2r = 10

Гипотенуза 10,тогда две оставшиеся стороны в прямоугольном треугольнике = 8 и 6 (за египетским треугольником)

Тоесть а=6; b=8

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для длины окружности:
L = 2πR,

где L - длина окружности,
R - радиус окружности.

Задача говорит нам, что длина окружности P равна 28 см, а радиус R равен 5 см.

Подставим известные значения в формулу:
28 = 2π * 5.

Теперь решим уравнение, найдя значение π (число пи):
28/10 = π.

Упростим это значение, получив:
2.8 = π.

Теперь, чтобы найти значения a и b, нам нужно использовать другую формулу для длины дуги окружности:
L = 2πR * (a/360),

где L - длина дуги окружности,
R - радиус окружности,
a - центральный угол в градусах.

Мы знаем, что длина дуги равна половине длины окружности. Поэтому длина дуги будет равна P/2:
L = 28/2 = 14.

Подставив известные значения в формулу, имеем:
14 = 2π * 5 * (a/360).

Делим обе части уравнения на 10:
1.4 = π * a/360.

Затем домножим обе части на 360, чтобы избавиться от дроби:
504 = π * a.

Заменяем значение π на 2.8:
504 = 2.8 * a.

Делим обе части уравнения на 2.8, чтобы найти значение а:
a = 504/2.8.

Рассчитаем значение а:
a = 180.

Таким образом, значение a равно 180 градусов.

Теперь найдем значение b, используя ту же формулу для длины дуги:
L = 2πR * (b/360).

Подставим известные значения в формулу:
14 = 2π * 5 * (b/360).

Делим обе части уравнения на 10:
1.4 = π * b/360.

Умножим обе части уравнения на 360:
504 = π * b.

Заменяем значение π на 2.8:
504 = 2.8 * b.

Делим обе части уравнения на 2.8, чтобы найти значение b:
b = 504/2.8.

Рассчитаем значение b:
b = 180.

Таким образом, значение b также равно 180 градусов.

Итак, ответ: а = 180 и b = 180.