7. Две стороны треугольника равны 3 и 5 см, а угол между ними равен 1200. Найдите периметр треугольника. 8. Боковая стенка равностороннего треугольника равна 6 см, а угол вверху равен 620. Найдите радиус описанной окружности,

7.   15 см.

8.   2√3 см.

Объяснение:

7.   Две стороны треугольника равны 3 и 5 см, а угол между ними равен 120*. Найдите периметр треугольника.

Решение.  

найдем третью сторону треугольника "по двум сторонам и углу между ними":

Пусть a=5 см, с=3 см. Угол В = 120*.  cos 120* = -1/2;

Сторона b равна  

b=√a²+c² - 2ac*cosB=√5²+3²-2*5*3(-1/2)  =√25 + 9 + 15= √49=7 см.

Периметр равен

Р=a+b+c=3+5+7 = 15 см.

***

8.   Решение.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны по 60*.

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

R  = a/√3 = 6/√3=6√3/3=2√3 см.