7. Докажите параллельность прямых
АВ и КС, АК и ВС.​

Для доказательства параллельности прямых АВ и КС, АК и ВС, мы можем использовать принципы геометрии и алгебры.

Для начала, давайте обратимся к свойству параллельных прямых: если две прямые параллельны, то соответствующие им углы, образованные пересечением с поперечной прямой, равны.

Посмотрим на данную нам картинку и выделим все углы, которые образуют прямые АВ и КС, АК и ВС:



А теперь посмотрим на углы, образованные пересечением с прямыми АВ и КС, АК и ВС:



Обозначим эти углы: угол 1 - это угол АКБ, угол 2 - это угол ВКС, угол 3 - это угол КАВ, угол 4 - это угол КВС, угол 5 - это угол АКВ, угол 6 - это угол ВСК.

Теперь посмотрим на углы 1 и 2. По свойству параллельных прямых, угол 1 должен быть равен углу 2. То есть, угол АКБ равен углу ВКС.

По аналогии, угол 3 должен быть равен углу 4. То есть, угол КАВ равен углу КВС.

И, наконец, посмотрим на углы 5 и 6. По свойству параллельных прямых, угол 5 должен быть равен углу 6. То есть, угол АКВ равен углу ВСК.

Исходя из этой информации, мы можем сделать следующие выводы:

1. Угол 1 равен углу 2 (по свойству параллельных прямых).
2. Угол 3 равен углу 4 (по свойству параллельных прямых).
3. Угол 5 равен углу 6 (по свойству параллельных прямых).

Таким образом, мы доказали, что прямые АВ и КС, АК и ВС являются параллельными.