50 найдите объем правильной пирамиды, боковое ребро которой равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 60

V=1/3*h*S h - высота пирамиды

S площа основы

S=a*a а-сторона основы

c=a√2 → a=c/√2 с-диагональ основы

h=√(b^2-(1/2*c)^2)

1/2c=1/2b

Поскольку высота пирамиды создаёт прямоугольный треугольник, и один из углов при гипотенузе равен 60°, то второй 30, а напротиву угла 30° лежит катет в два раза меньше чем гипотенуза, значит с=12

h=6√3

a=12/√2

S=72

V=144√3