5. в остроугольном треугольнике авс ас=b, ∠a=α, ∠c=β. выразите проекции сторон ав и вс на сторону ас.

kkksun kkksun    1   18.09.2019 03:20    0

Ответы
Niknik00i1 Niknik00i1  07.10.2020 23:09
Опускаем перпендикуляр BD на сторону AC.
Проекция AB на AC - это AD= AB cos A; проекция BC на AC - это CD= BC cos C.

Из теоремы синусов \frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin (A+C)};\
AB=\frac{AC\sin C}{\sin (A+C)};\ BC=\frac{AC\sin A}{\sin (A+C)}\Rightarrow

AD=\frac{AC\sin C\cos A}{\sin(A+C)};\ CD=\frac{AC\sin A\cos C}{\sin( A+C)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия