1. Геометрия
  2. 5. Трапеция ABCD (AD|| ВС)

5. Трапеция ABCD (AD|| ВС) вписана в окружность,
CD=13 см, AD=21 см — большее основание, BD= 20 см.
Найдите радиус этой окружности.

dashavchinnik dashavchinnik    3   07.03.2020 01:08    19

Ответы
Uchenick2002goda Uchenick2002goda  03.09.2020 15:54

Не такая уж и сложная задача. Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная. Радиус описанной окружности трапеции есть радиусом описанной окружности около треугольника ABD

Найдём площадь треугольника ABD по формуле Герона

p=\dfrac{13+20+21}{2}=27 — полупериметр

S_{ABD}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{27\cdot (27-13)(27-21)(27-20)}=126

S= \dfrac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot R}~~~\Rightarrow~~~ R=S= \dfrac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot S}=\dfrac{13\cdot 21\cdot 20}{4\cdot 126}=\dfrac{65}{6} см.

ответ: 65/6 см.


5. Трапеция ABCD (AD|| ВС) вписана в окружность, CD=13 см, AD=21 см — большее основание, BD= 20 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
jernova jernova  18.05.2020 09:49
Кесиндинин ортосундагы чекиттин координаталары кандай аныкталат?​...
Julianna2006 Julianna2006  13.07.2019 08:00
Впрямоугольном треугольнике abc угол с=90, угол b=25.найдите градусную меру угла между высотой треугольника ch и биссектрисой cl....
Torlate Torlate  10.12.2020 21:17
1) Изобразите треугольник AMK. Запишите: а) сторону, противолежащую углу А;б) два угла, прилежащие к стороне АМ;в) угол, образованный сторонами AMи МК;г) угол,...
Anastasii777 Anastasii777  10.12.2020 21:18
Треугольник АВС подобен тругольнику А1В1С1. АВ=16 см, АС = 8 см , А1С1=2см , В1С1=5см . Найдите ВС и А1В1. 2. В треугольник АВС вписан ромб АЕКР, так что точки...
smichuksvitlana smichuksvitlana  10.12.2020 21:20
Периметр рівнобедриного трикутника-14см бічна сторона у 3р основи. знайти довжини сторін​...
artemsuraaye artemsuraaye  10.12.2020 21:20
1. Дан треугольник KNP с прямым углом Р. Найдите тригонометрические функции острого угла:1) синус угла К; 2) косинус угла К;3) тангенс угла К; 4) котангенс угла...
sashaprofatilo sashaprofatilo  10.12.2020 21:20
3. а) Отметьте точки A(1; -3), B(3; -3), C(4, -1) б) нарисуйте Δ ABC в) Нарисуйте треугольник ΔA1B1C1 симметричный треугольнику ΔABC, относительно начала координат....
noname1372321 noname1372321  25.08.2019 07:10
Втреугольнике abc угол c равен 90 ab 3корень17 aс3 найдите tg a...
masha859689 masha859689  25.08.2019 07:10
А)x^+5x+6=0 б)x^-9x+20=0 в)x^-2x-15=0 г)x^+2x-15=0 ps: теорема виета...
AngelDarkness123 AngelDarkness123  25.08.2019 07:10
Втреугольнике абц угол ц равен 90 градусов угол а равен 75 градусов цд биссектриса найти углы треугольника бцд...

Популярные вопросы