5)найти высоты равнобедренного треугольника с основанием 6 см и боковой стороной 5 см.

PS: рисуем треугольник равнобедренный треуг АВС ,где основание АС, левая бок. сторона АВ и правая ВС. Проводим с вершишы В высоту ВМ

Дано:треуг АВС-равн, АС=6см., АВ=5см
Найти:ВМ=?
Решение:
Рассмотрим треуг. АВС
1)треуг АВСравноб. по усл.
2)АВ=ВС=6см, по определению равн. треуг.
3) т.к. ВМ высота, то она является и медианой - по свойству равноб. треуг. Значит АМ=МС=6:2=3см.

Рассмотрим треуг АВМ
1)треуг АВМ прямоуголь. т.к. ВМ высота, то <АМВ=<ВМС=90°
2) Найдём ВМ, через теорему Пифагора
5^2=3^2+ВМ^2
ВМ^2=25-9=16
ВМ=√16=4см
ответ: ВМ=4см.