5. Четырехугольник АВСД вписан в окружность. Угол АСД равен 72,
угол АДВ равен 48°. Найдите угол ВАД.
​

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства вписанного четырехугольника.

Во-первых, угол, образованный хордой и соответствующей дугой, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. Так как угол АДС равен 72°, то угол АВС будет равен половине этого значения, то есть 36°.

Во-вторых, вписанный угол и центральный угол, опирающийся на ту же дугу, являются смежными, а значит, их сумма равняется 180°. Так как угол АВС равен 36°, то угол ВАС будет равен 180° - 36° = 144°.

Теперь, рассмотрим треугольник ВАД. Известно, что его угол АДВ равен 48°. Нам необходимо найти угол ВАД.

Угол ВАД можно найти, вычитая из суммы углов треугольника (которая равна 180°), сумму двух других углов треугольника. Таким образом,

Угол ВАД = 180° - угол ДАВ - угол АДВ = 180° - 36° - 48° = 96°.

Итак, угол ВАД равен 96°.