4цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту.вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 48

Чтобы найти объем цилиндра, нам нужно знать его основание и высоту. В данном случае основание цилиндра и конуса одинаковое, поэтому мы можем использовать информацию о высоте конуса для нахождения высоты цилиндра.

Пусть радиус основания цилиндра (и конуса) будет обозначен как "r", а высота обоих фигур - "h".

Объем конуса (Vк) можно вычислить по формуле Vк = (1/3) * П * r^2 * h.

Из условия задачи мы уже знаем, что Vк = 48. Подставляя данный объем в формулу, получаем:

48 = (1/3) * П * r^2 * h.

Далее разделим обе части уравнения на (1/3) * П * r^2:

(1/3) * П * r^2 * h = 48,

h = 48 / [(1/3) * П * r^2].

Теперь у нас есть выражение для высоты цилиндра, которое мы можем использовать для нахождения его объема.

Объем цилиндра (Vц) равен П * r^2 * h.

Подставим в это выражение найденное ранее значение высоты цилиндра:

Vц = П * r^2 * (48 / [(1/3) * П * r^2]).

Произведем сокращение П * r^2 в числителе и знаменателе:

Vц = 48 * 3.

Таким образом, объем цилиндра равен 144.