4cepure.JPG

Дан треугольник ABC.

AC= 13,2 см;

∢ B= 60°;

∢ C= 45°.

ответ: AB=

−−−−−√ см

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов, так как у нас есть известные значения сторон треугольника и величины углов.

Теорема синусов утверждает, что в треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.

Мы знаем, что сторона AC равна 13,2 см, угол B равен 60°, а угол C равен 45°. Мы хотим найти длину стороны AB.

Для применения теоремы синусов нужно найти сначала синус противолежащего угла. В нашем случае, мы ищем синус угла B.

Синус угла B равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае, противолежащей стороной угла B является сторона AB, а гипотенузой является сторона AC.

То есть, sin(B) = AB / AC

Мы можем переписать это соотношение как AB = AC * sin(B), чтобы найти длину стороны AB.

Сначала, нужно вычислить синус угла B. Для этого мы можем воспользоваться таблицей значений синусов или использовать калькулятор. В обоих случаях получим примерное значение, поскольку синус треугольника B (60°) является необратимым числом. Приближенное значение sin(60°) около 0,866.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу AB = AC * sin(B):

AB = 13,2 см * 0,866
AB = 11,4312 см (округляя до четырех десятичных знаков)

Таким образом, ответ на вопрос составляет AB = 11,4312 см.