4. Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны 4 и 2. Боковое ребро равно 2. Найдите площадь полной поверхности усечённой пирамиды​

Добрый день! Буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для нахождения площади поверхности усеченной пирамиды. Формула выглядит следующим образом: Площадь полной поверхности усечённой пирамиды = площадь основания (С1 + C2) + площадь боковой поверхности (P1 + P2), где С1 и С2 - площади оснований, P1 и P2 - периметры боковых граней оснований. По условию задачи, стороны оснований равны 4 и 2, а боковое ребро равно 2. Для того чтобы найти площади оснований, нужно воспользоваться формулой для площади треугольника: Площадь треугольника = (0.5) * a * h, где a - длина стороны треугольника, h - высота треугольника. Используя эту формулу, мы можем найти площади оснований: Площадь С1 = (0.5) * 4 * h1, Площадь С2 = (0.5) * 2 * h2, где h1 и h2 - высоты треугольников, образованных сторонами оснований. Для нахождения периметров боковых граней оснований, используем формулу для периметра треугольника: Периметр треугольника = a + b + c, где a, b и c - стороны треугольника. Периметры P1 и P2 можно найти по формулам: P1 = 4 + x + h1, P2 = 2 + x + h2, где x - боковое ребро, h1 и h2 - высоты треугольников, образованных сторонами оснований. Теперь у нас есть все данные, чтобы подставить их в формулу для площади полной поверхности усеченной пирамиды: Площадь полной поверхности усеченной пирамиды = (С1 + C2) + (P1 + P2). Давайте посчитаем все по шагам: 1. Вычислим высоты треугольников. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольники являются прямоугольными. - Для основания С1, высота h1 вычисляется по формуле: h1^2 = 4^2 - 2^2. Решая это уравнение, получаем: h1^2 = 16 - 4 = 12. Значит, h1 = √12 = 2√3 (так как √12 = √(4 * 3) = 2√3). - Для основания С2, высота h2 вычисляется по формуле: h2^2 = 2^2 - 1^2. Решая это уравнение, получаем: h2^2 = 4 - 1 = 3. Значит, h2 = √3. 2. Теперь вычислим площади оснований: - Площадь С1 = (0.5) * 4 * 2√3 = 4√3. - Площадь С2 = (0.5) * 2 * √3 = √3. 3. Найдём периметры боковых граней оснований: - P1 = 4 + 2 + 2√3 = 6 + 2√3. - P2 = 2 + 2 + √3 = 4 + √3. Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, можем найти площадь полной поверхности усечённой пирамиды: Площадь полной поверхности усечённой пирамиды = (С1 + C2) + (P1 + P2) = (4√3 + √3) + (6 + 2√3 + 4 + √3) = 5√3 + 15 + 3√3 + 10 = 8√3 + 25. Таким образом, площадь полной поверхности усечённой пирамиды равна 8√3 + 25 (единицы площади). Надеюсь, мой ответ был понятен и дал вам максимально подробное пояснение к данной задаче. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь, задавайте!