4. Найдите среднюю линию трапеции

Для того, чтобы найти среднюю линию трапеции, нам необходимо использовать знания о свойствах и структуре этой геометрической фигуры.

Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий две средние стороны (средние основания) этой фигуры. Для нашей трапеции это означает, что нам необходимо найти середины сторон AB и CD, а затем соединить их отрезком.

Шаг 1: Найдем середину стороны AB

Для того, чтобы найти середину отрезка, мы должны применить формулу средней линии (средней точки) для двух координатных точек, обозначим их как (x₁, y₁) и (x₂, y₂).

В нашем случае, координаты точки A равны (3, 2), а точки B равны (7, 2).

Для нахождения середины стороны AB, мы используем следующую формулу:
xₘ = (x₁ + x₂) / 2
yₘ = (y₁ + y₂) / 2

Применим формулу для нашей задачи:
xₘ = (3 + 7) / 2 = 5
yₘ = (2 + 2) / 2 = 2

Таким образом, середина стороны AB равна точке (5, 2).

Шаг 2: Найдем середину стороны CD

Аналогично, для нахождения середины стороны CD, мы используем те же самые шаги и формулу, но используем координаты точек C и D.

В нашем случае, координаты точки C равны (1, 6), а точки D равны (9, 6).

Применим формулу для нашей задачи:
xₘ = (1 + 9) / 2 = 5
yₘ = (6 + 6) / 2 = 6

Таким образом, середина стороны CD равна точке (5, 6).

Шаг 3: Соединим полученные точки

Теперь, когда у нас есть точки середины стороны AB (5, 2) и середины стороны CD (5, 6), мы можем соединить их отрезком для получения средней линии трапеции.



Отрезок между этими двумя точками будет средней линией трапеции.

Итак, средняя линия трапеции имеет координаты (5, 2) и (5, 6), и она проходит параллельно основаниям трапеции, находясь по середине между ними.

Этот ответ должен быть понятен школьнику и содержит всю необходимую информацию и пошаговое решение задачи.