4. на рисунке 3 ak = 9 см, кс = 4 см,вк : kd = 1: 4. найдите длинухорды bd.​

BD = 15 см

Объяснение:

По условию BK:KD=1:4, откуда получим KD=4·BK.

Применим свойство пересекающиеся хорд:

Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны.

В нашем случае последнее означает:

BK·KD=AK·KC

В равенство подставляем AK= 9 см, KC=4 см и KD=4·BK:

BK·4·BK=9 см·4 см или BK²=9 см² или BK=3 см.

Тогда KD=4·BK=4·3 см=12 см и BD=BK+KD=3 см + 12 см = 15 см.