39 . в прямоугольном треугольнике abc( с прямым углом с) заданы катеты ас=6, вс=9. найдите медиану cm.

пусть ас = b

bc = a

ab= c

тогда cm

по th.пифагора

получим

По катетам находим гипотенузу по Пифагору, т.е. √(9²+6²)=√117

А медиана, проведенная к гипотенузе  равна ее половине, т.к. середина гипотенузы является центром описанной около треугольника окружности, значит, отстоит от всех вершин на одно и то же расстояние. Значит, медиана равна √117/2