34) медиана и высота, проведенные к гипотенузе прямоугольного треугольника равны соответственно 7,5 см и 7,2 см. найти катеты.

Медиана проведенная к гипотенузе равна 1/2 гипотенузы => гипотенуза равна 15 см.

Пусть катеты равны a и , а высота делит гипотенузу на отрезки равные b и 15-b соответственно, тогда из т.Пифагора следует система уравнений:

Решив систему, получим решение