30 б. основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 4 дм и 5 дм. угол между ними 30 гр. найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью,если известно,что она пересекает все боковые рёбра и образует с плоскостью основания угол 45 гр.

Пусть плоскость m - искомая. 

Тогда плоскость а основания является её ортогональной проекцией на плоскость, содержащую основание призмы. 

Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.

S (a)=S(m)•cos45°⇒

S(m)=S(a):cos45°

Формула площади параллелограмма

S=a•b•sinα, где а и b стороны параллелограмма,  α - угол между ними. 

S(a)=4•5•sin30°=20•1/2=10 дм²

cos45°=√2/2 или иначе 1/√2

S(m)=10:(1/√2)=10√2 см²