3. Точки А, В и С не принадлежат плоскости a. Точка м- середина стороны AB и точка N- М
середина стороны ВС принадлежат плоскости пр
b. Докажите, что прямая АС параллельна
ПЛОСКОСТИ а.

Решил за минуту. Правда

а) 1. М - середина АВ

N - середина ВС

MN - средняя линия АВС, отсюда следует МN параллельно АС и равна 1/2 * АС (это тебе еще пригодится под пунктом Б)

2.Стороны АВ и ВС не принадлежат плоскости альфа, т. к вершина В не лежит в этой плоскости. По аксиоме 2 стереометрии, если 2 точки принадлежат пл-ти, то и вся прямая лежит в пл-ти. А у нас В НЕ лежит. Отсюда MN не лежит в пл-ти

3.По теореме: Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости ( сторона АС) ,то она также параллельна этой пл-ти, отсюда следует, что MN параллельна альфа)

Пункт Б

4.MN = 1/2 * AC

5 см = 1/2 * AC

АС = 10 см.

Объяснение: